Вы можете использовать cssContainingText
<ul>
<li class="pet">Dog</li>
<li class="pet">Cat</li>
</ul>
Код
// Returns the li for the dog, but not cat.
var dog = element(by.cssContainingText('.pet', 'Dog'));
Или
Вид
<div id="foo" class="bar">Inner text</div>
Код
var foo = element(by.id('foo'));
expect(foo.getText()).toEqual('Inner text');