не очень понятно, что Дженкинс имеет отношение к выходу Springboot ...
spring boot может использовать logback для регистрации, однако, если вы запускаете свое приложение из jenkins (то есть, возможно, тестируете), то вы можете использовать 'tee', чтобы разделить вывод также в журнал в файл:
// example pipeline
node {
stage "Run spring boot app"
sh """
# running the app and split output to a log file (also)
java -jar {spring executable file} | tee app.log
"""
}
Тогда у вас будет файл журнала в рабочей области задания