Мне очень нравится смотреть фильмы, снятые братьями Коэнами.Скажите, что они составляют около 40% всех фильмов, которые я смотрю.Однако моя жена Ева не так полна энтузиазма.Предположим, что мы смотрим фильмы братьев Коэн только в 20% случаев, если мы смотрим фильм вместе.Однако, если я смотрю фильм без Евы, то есть примерно 70% -ная вероятность того, что фильм будет у братьев Коэнов.Другими словами, P (братья Коэн) = 0,4 P (братья Коэн | Ева) = 0,2 P (братья Коэн | Не Ева) = 0,7.
а) Покажите, что примерно в 60% случаев я смотрю фильмы с Евой, т. Е. P (Eve) = 0,6.Четко покажите все работы.(Подсказка: используйте тот факт, что P (A) = P (A, B) + P (A, а не B).)
b) Предположим, я смотрю фильм братьев Коэнов.Какова вероятность того, что Ева смотрит со мной, П (Ева | братья Коэны)?