Как найти многомерную эмпирическую интегральную функцию распределения (CDF) в R? - PullRequest
Новая
       16

Как найти многомерную эмпирическую интегральную функцию распределения (CDF) в R?

0 голосов
/ 20 марта 2019

У меня есть две коррелированные переменные x и y, и мне интересно, как найти их эмпирическое объединение CDF в R?

Кроме того, как мы можем найти вероятности, такие как: P (X <= 2 и Y <= 3), P (X> = 2 и Y> = 3), P (X> = 3 и Y <= 2) , P (X <= 3 и Y> = 2); P (X <= 2 или Y <= 3), P (X> = 3 или Y> = 2), P (X> = 3 или Y <= 2), P (X <= 2 или Y> = 3 )? Спасибо за любую помощь. 

x= c(1,3,2,2,8,2,1,3,1,1,3,3,1,1,2,1,2,1,1,3,4,1,1,3,1,1,2,1,3,7,1,4,6,1,2,1,1,3,1,2,2,3,4,1,1,1,1,2,2,12,1,1,2,1,1,1,3,4)
y = c(1.42,5.15,2.52,2.29,12.36,2.82,1.49,3.53,1.17,1.03,4.03,5.26,1.65,1.41,3.75,1.09,3.44,1.36,1.19,4.76,5.58,1.23,2.29,7.71,1.12,1.26,2.78,1.13,3.87,15.43,1.19,4.95,7.69,1.17,3.27,1.44,1.05,3.94,1.58,2.29,2.73,3.75,6.80,1.16,1.01,1.00,1.02,2.32,2.86,22.90,1.42,1.10,2.78,1.23,1.61,1.33,3.53,10.44)

cor(x,y)
x_cdf = ecdf(x)
y_cdf = ecdf(y)

1 Ответ

1 голос
/ 20 марта 2019

Вы можете использовать пакет mltools. 

x <- c(1,3,2,2,8,2,1,3,1,1,3,3,1,1,2,1,2,1,1,3,4,1,1,3,1,1,2,1,3,7,1,4,6,1,2,1,1,3,1,2,2,3,4,1,1,1,1,2,2,12,1,1,2,1,1,1,3,4)
y <- c(1.42,5.15,2.52,2.29,12.36,2.82,1.49,3.53,1.17,1.03,4.03,5.26,1.65,1.41,3.75,1.09,3.44,1.36,1.19,4.76,5.58,1.23,2.29,7.71,1.12,1.26,2.78,1.13,3.87,15.43,1.19,4.95,7.69,1.17,3.27,1.44,1.05,3.94,1.58,2.29,2.73,3.75,6.80,1.16,1.01,1.00,1.02,2.32,2.86,22.90,1.42,1.10,2.78,1.23,1.61,1.33,3.53,10.44)

library(mltools)
library(data.table)

# set data in a data.table
dt <- data.table(x = x, y = y)

Пример: P(X <= 3, Y <= 5) = ?

> empirical_cdf(dt, ubounds = data.table(x = 3, y = 5))
   x y N.cum       CDF
1: 3 5    47 0.8103448
> mean(x <= 3 & y <= 5) # same result
[1] 0.8103448

Теперь, скажем, вы хотите вычислить P(X > 3, Y <= 5). Начиная с равенства 

P(X <= 3, Y <= 5) + P(X > 3, Y <= 5) = P(Y <= 5)

вы получите 

P(X > 3, Y <= 5) = P(Y <= 5) - P(X <= 3, Y <= 5)

Затем вы рассчитываете эту вероятность следующим образом: 

> empirical_cdf(dt$y, 5)$CDF - empirical_cdf(dt, data.table(x = 3, y = 5))$CDF
[1] 0.01724138
> mean(x > 3 & y <= 5) # same result
[1] 0.01724138
...