DropBox - это простое хранилище, а не место, где вы можете что-то выполнить.Вам нужна среда, в которой вы можете запустить сервер Solr.Например, сервер linux.
Вы можете поместить ваш solr home и ваш бинарный файл solr в папку dropbox, чтобы смонтировать эту папку на сервер.Затем вы можете запустить / запустить службу solr на компьютере, на котором смонтирована папка dropbox.