В вашем контроллере AngularJS у вас есть метод инициализации контроллера, верно? Если это так, вам нужно вызвать инициализатор сторонней библиотеки (третий код в вашем сообщении)
Обязательно позвоните, после того, как dom будет готов и запущен контроллер angularJS.
Ваш угловой контроллер до (атм)
init() {
this.xxx()
}
Угловой контроллер после: (должно быть вот так)
init() {
this.xxx()
this.initialiseAHunterSuggest()
}
initialiseAHunterSuggest() {
var options = { id : 'js-AddressField' }
AhunterSuggest.Address.Solid( options )
}