Есть плагины, которые поддерживают Fluend с хранилищем BLOB-объектов Azure, в частности BLOB-приложение:
Azure Storage Append Blob output plugin buffers logs in local file and uploads them to Azure Storage Append Blob periodically.
есть пошаговое руководство здесь , которое является решением Microsoft, есть также внешний плагин с такими же возможностями здесь