A User
объект типа message.author
никогда не будет равен строке. Вы можете проверить строковое представление пользователя, которое состоит из его имени пользователя и дискриминатора:
if str(message.author) == "Junar#1234":
Лучше было бы использовать их идентификатор. Пользователи могут изменять свои имена пользователей и, следовательно, свои строковые представления, но они не могут изменять свои идентификаторы.
if message.author.id == 1234567890:
Вы можете либо написать некоторый код разногласия для вывода идентификатора пользователя, либо включить режим разработчика в клиенте разногласий и щелкнуть правой кнопкой мыши на его имени в списке участников.