Я думаю, что чистая cookie может сделать закрытие сессии
Попробуйте это.
CookieSyncManager cookieSyncMngr = CookieSyncManager.createInstance(context);
CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
cookieManager.removeAllCookie();
Другой способ
static void clearWebViewAllCache(Context context, WebView webView) {
try {
AgentWebConfig.removeAllCookies(null);
webView.getSettings().setCacheMode(WebSettings.LOAD_NO_CACHE);
context.deleteDatabase("webviewCache.db");
context.deleteDatabase("webview.db");
webView.clearCache(true);
webView.clearHistory();
webView.clearFormData();
clearCacheFolder(new File(AgentWebConfig.getCachePath(context)), 0);
} catch (Exception ignore) {
//ignore.printStackTrace();
if (AgentWebConfig.DEBUG) {
ignore.printStackTrace();
}
}
}