Как мне решить связанную систему дифференциальных уравнений, содержащих изменяющиеся во времени параметры в Python - PullRequest
Новая
       9

Как мне решить связанную систему дифференциальных уравнений, содержащих изменяющиеся во времени параметры в Python

0 голосов
/ 09 мая 2019

Я пытаюсь решить систему из трех связанных ODE, которые содержат несколько параметров, которые меняются со временем (в Python).Я прочитал другие ответы по обмену стека на это и попытался тщательно следовать им (используя ODEint), но я все еще получаю вывод, который скачет повсюду.

Просто интересно, есть ли решатель ODEв Python предназначен для работы с параметрами, которые меняются со временем.Последняя система, которую мне нужно решить, - это шесть уравнений с примерно 15 параметрами в каждом (скорость реакции ... моделирование нуклеосинтеза Большого взрыва).Любая помощь будет потрясающей.Спасибо! 

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri May  3 12:42:24 2019
"""

import scipy.integrate as integ
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


#Initate time array
n=200
t0=0.1
tf=100
time_vec = np.linspace(t0,tf,n)

#Initiate Nuclide Abundances 
X_n0 = 0.5
X_p0 = 0.5
X_D0 = 0.0
X0_vec = (X_n0, X_p0, X_D0)

#define functions of changing parameters
def a(t):
    return np.sqrt(t)

def rho_b(t, a):
    return 1 / (a(t) ** 3)

#define functions of changing reaction rates
def brac_pn(t, rho_b):
    return 2.5E4 * rho_b(t, a)


#Define function to plug into ODEint
def EvolveDensity(X, t, a, rho_b, brac_pn):
    dX_n_dt = (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    dX_p_dt = (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    dX_D_dt = - (X[0] * X[1]) + (brac_pn(t, rho_b) * X[2] )
    return [dX_n_dt, dX_p_dt, dX_D_dt]


#Solve Ode through time
Densities = integ.odeint(EvolveDensity, X0_vec, time_vec, args=(a, rho_b, brac_pn))


plt.plot(time_vec,Densities[:,0])
plt.plot(time_vec,Densities[:,1])
plt.plot(time_vec,Densities[:,2])
...