Безопасно очищать журналы и работать, когда Tomcat не работает, хотя есть риски для этого.
Удаление журналов означает, что вы теряете возможность использовать журналы для исследования старых проблем.
Удаление работы означает, что все JSP, которые были скомпилированы на лету, необходимо будет перекомпилировать при следующем доступе.
С точки зрения Tomcat, также безопасно удалить temp, когда Tomcat не запущен. Насколько это безопасно с точки зрения приложения, зависит от приложения и от того, как оно использует temp - если вообще.