Вы должны перехватить ответ от xhr, JSON.Parse, а затем использовать его как объект.Например, object.error в предупреждении или что-то в этом роде.
Так что в наиболее простом решении:
var obj = JSON.parse('{"success":"","error":"<span style='color: red;' id='inin'><p>The image you are attempting to upload doesn't fit into the allowed dimensions.<\/p><p>The image you are attempting to upload doesn't fit into the allowed dimensions.<\/p><\/span>","file":["asdf.PNG,","asdfgvb.PNG,"]}');
var d1 = document.getElementById('div');
d1.insertAdjacentHTML('beforeend', obj.error);