Есть ли способ найти «не» двоичного вектора, используя некоторые операции матрицы-вектора?

Question

Есть ли способ найти отрицание (т. Е. Логическое не) двоичного вектора, выполнив некоторую матрично-векторную операцию с исходным вектором?

Допустим, у нас есть двоичный вектор x = [1 0 1 1].Легко сказать, что форма отрицания x равна [0 1 0 0].Как это можно сформулировать с помощью какой-нибудь матрицы-вектора?

Заранее спасибо.

Answer 1

Не напрямую.Но если вы можете перейти к однородным координатам (т.е. добавить компонент 1 в конце вектора), ваша матрица будет выглядеть следующим образом:

-1  0  0  0  0  …  1
 0 -1  0  0  0  …  1
 0  0 -1  0  0  …  1
 0  0  0 -1  0  …  1
 0  0  0  0 -1  …  1
 …  …  …  …  …  …  …
 0  0  0  0  0  …  1