Вам нужно сделать POST-запрос вместо GET-запроса. Для этого запроса POST требуется четыре значения.
В вашем случае значения «Махараштра» и «Мумбаи» изменяются на такие значения. Используйте этот код для запросов, а затем используйте BeautifulSoup для его анализа:
payload = {'cboCity': 'Mumbai',
'cboState': '15',
'txtChoice': 'PLEASE ENTER YOUR CHOICE',
'cboSpectility': 'All'}
url = 'http://findadentist.co.in/doctorSearch.asp?search=1&'
res = requests.post(url, data=payload)
Вы можете найти все такие данные в браузере devtools. Зайдите в Devtools-> Сеть