Примерно вы бы сделали что-то похожее на это, где вы можете использовать whereHas для создания вложенных запросов по отношениям.
$employeeIdsToFilter = [1,2,3];
$filteredProjects = Project::query()->
whereHas('positions' , function ($query) use ($employeeIdsToFilter) {
$query->whereHas('employees', function($query) use ($employeeIdsToFilter) {
$query->whereIn('id', $employeeIdsToFilter);
});
})->get();