Как преобразовать двоичное число 0.1011111 ... в дробное число

Question

Может ли двоичное число 0,1011111 ..., т. Е. 0,10 (1) быть представлено в виде дроби {a} / {b} с целыми числами a и b?

Answer 1

0,1011111 ... ₂
= 0,1111111 ... ₂ - 0,01 ₂
= 1 - 0,01 ₂
= 0,11 ₂
= 3/4

Если вам интересно, как 0,1111111 ... ₂ равно 1, см.Статья в Википедии, объясняющая, почему 0,999 ... = 1 .