Поддержка DnD в Java позволяет вам перетаскивать вещи из приложения Java в собственное, но я думаю, что он ограничен текстом и позволяет только целевым компонентам, которые будут принимать текст, например адресную строку в браузере.
Если адресная строка проводника не принимает текст от перетаскивания, вы всегда можете добавить опцию меню в ваше приложение в «Открыть в проводнике», которое просто запускает новый процесс проводника с путем к файлу в качестве параметра.