Реконструировать временные ряды из данных частоты и силы БПФ, используя R - PullRequest
Новая
       23

Реконструировать временные ряды из данных частоты и силы БПФ, используя R

3 голосов
/ 12 апреля 2019

После применения преобразования Фурье к измерению ЭЭГ я хочу сравнить аппроксимацию по БПФ с исходным сигналом в виде графика.Я должен преобразовать данные (частоту и силу) из БПФ обратно во временной ряд.Для преобразования исходного временного ряда я использую метод eegfft из пакета eegkit .Я получаю список частот и амплитуд для аппроксимации исходного сигнала.

Здесь два результата БПФ показаны в виде сокращенных примеров: 

# Frequency in Hz
freq <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)  

# Strength in uV
ampl <- c(4.1135352, 5.1272713, 3.2069741, 1.5336438, 2.4301334, 1.0974758, 1.8238327, 0.9637886, 1.1401306, 0.2224472)

Есть ли пакет илиметод, который я могу использовать для восстановления временного ряда по частоте и амплитуде, которые были аппроксимированы БПФ?

РЕДАКТИРОВАТЬ :

ДляПри восстановлении исходного сигнала мне также нужна информация о фазе, которую метод eegfft возвращает в результате? 

# Phase shift in range -pi to pi
phase <- c(0.0000000, 1.1469542, -2.1930702, 2.7361738,1.1597980, 2.6118647, -0.6609641, -2.1508755,1.6584852, -1.2906986)

1 Ответ

3 голосов
/ 15 апреля 2019

Я ожидаю, что что-то подобное должно работать.

Редактировать: я установил phases по умолчанию на ноль, если отсутствует и не передан в data_from_fft. 

freq <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)  
ampl <- c(4.1135352, 5.1272713, 3.2069741, 1.5336438, 2.4301334, 1.0974758, 1.8238327, 0.9637886, 1.1401306, 0.2224472)
phase <- c(0.0000000, 1.1469542, -2.1930702, 2.7361738,1.1597980, 2.6118647, -0.6609641, -2.1508755,1.6584852, -1.2906986)
sampl_freq = 1000

data_from_fft <- function(xmin, xmax, sample_freq, 
                          frequencies, amplitudes, phases = 0) {
  x_vals <- seq(xmin, xmax, length.out = sample_freq * (xmax-xmin))
  y_vals <- x_vals * 0
  for (i in seq_along(x_vals)) {
    # Note, I don't understand why the pi/2 phase adjustment is needed here,
    #   but I couldn't get the right answers out eegfft without it... :-(
    y_vals[i] <- sum(amplitudes * sin(2*pi*frequencies * x_vals[i] + phase + pi/2))
  }
  data.frame(x_vals, y_vals)
}

library(tidyverse)

plot_from_FFT <- data_from_fft(0, 1, sampl_freq, freq, ampl, phase)
ggplot(plot_from_FFT, aes(x_vals, y_vals)) +
  geom_line()

enter image description here

Теперь давайте посмотрим, сможем ли мы использовать эти выходные данные для восстановления входных данных: 

eegkit::eegfft(plot_from_FFT$y_vals, lower = 1, upper = 20, Fs = sampl_freq) %>% 
  filter(abs(strength) > 0.1)

   frequency  strength  phase.shift
1          1 4.1158607  0.004451123
2          2 5.1177070  1.154553861
3          3 3.2155744 -2.185185998
4          4 1.5319350  2.739953054
5          5 2.4283426  1.173258629
6          6 1.0813858  2.645126993
7          7 1.8323207 -0.644216053
8          8 0.9598727 -2.138381646
9          9 1.1427380  1.685081744
10        10 0.2312619 -1.265466418

Да! Это довольно близко к входам.

enter image description here

eegkit::eegfft(plot_from_FFT$y_vals, lower = 1, upper = 20, Fs = sampl_freq) %>% 
      filter(abs(strength) > 0.1) %>%
      left_join(
        tibble(frequency = freq,
               strength_orig = ampl,
               phase_orig   = phase)
      ) %>%
      gather(stat, value, -frequency) %>%
      mutate(category = if_else(stat %>% str_detect("str"), "strength", "phase"),
             version  = if_else(stat %>% str_detect("orig"), "plot inputs", "reconstructed inputs"),) %>%
      ggplot(aes(frequency, value, shape = version, size = version)) + 
      geom_point() +
      scale_x_continuous(breaks = 1:10, minor_breaks = NULL) +
      scale_shape_manual(values = c(16, 21)) +
      scale_size_manual(values = c(1,5)) +
      facet_wrap(~category)
...