Как я могу «расширить» / изменить форму производных от обычного PDF и CDF?

Question

Я вычисляю частные производные функции правдоподобия, включающие PDF и CDF нормального распределения.

Я получаю выражение с PDF ^ (0,1) [NormalDistribution, ...] и CDF ^ (0,1) [NormalDistribution, ...], производными функций по второму аргументу.

Как я могу попросить Mathematica дополнительно "преобразовать" эти выражения, чтобы получить окончательное выражение, содержащее только PDF [NormalDistribution, ...]?

Спасибо за вашу помощь!

flnl[x1_, x2_] := 
 Log[CDF[NormalDistribution, (x1)]*PDF[NormalDistribution, x1] + 
   CDF[NormalDistribution, x2]*PDF[NormalDistribution, x2 ]]
In[76]:= D[flnl[x1,x2],x1]
Out[76]= (PDF[NormalDistribution,x1] (CDF^(0,1))[NormalDistribution,x1]+CDF[NormalDistribution,x1] (PDF^(0,1))[NormalDistribution,x1])/(CDF[NormalDistribution,x1] PDF[NormalDistribution,x1]+CDF[NormalDistribution,x2] PDF[NormalDistribution,x2])

Answer 1

Проверьте ваш синтаксис. См. Примеры в CDF - Обобщения и расширения.

Вам нужны функциональные скобки, т.е. NormalDistribution[].

flnl[x1_, x2_] := 
 Log[CDF[NormalDistribution[], (x1)]*PDF[NormalDistribution[], x1] + 
   CDF[NormalDistribution[], x2]*PDF[NormalDistribution[], x2]]