Вот один из способов получения данных путем подсчета строк, группировки по client_id и последующей фильтрации по первым 1, упорядоченным по убыванию количества.
declare @table table (
transaction_id int,
client_id int,
comments varchar(20)
);
insert into @table (transaction_id, client_id, comments)
values
(1, 1, ''),
(2, 2, ''),
(3, 2, ''),
(4, 3, '')
select top 1 client_id, count(*) as vol
from @table
group by client_id
order by vol desc