Как равномерно распределить данные в фрейме по заданному индексу?

Question

У меня есть фрейм данных, содержащий данные измерений от разных анализаторов (a, b, c), каждая запись с разными частотами (к сожалению, нет даже целых кратных друг другу). Информация о каждой частоте теряется, я знаю только общую продолжительность периода измерения в миллисекундах.

index  a   b   c
1      2   3   2
2      8   4   4
3      4   3   6
4      Nan 4   8
5      Nan Nan 10
6      Nan Nan 12
7      Nan Nan Nan
8      Nan Nan Nan
9      Nan Nan Nan
10     Nan Nan Nan
11     Nan Nan Nan
12     Nan Nan Nan

Я уже пробовал различные подходы, используя upsample или reindex, но главная проблема в том, что каждый столбец имеет свою частоту.

Есть ли возможность распределить данные столбца каждого столбца как можно более равномерно в соответствии с индексом (общее время измерения)?

index  a   b   c
1      2   3   2
2      Nan Nan Nan
3      Nan Nan 4
4      Nan Nan Nan
5      Nan 4   6
6      8   Nan Nan
7      Nan Nan 8
8      Nan Nan Nan
9      Nan 3   10
10     Nan Nan Nan
11     4   Nan 12
12         Nan Nan