эффективно применять функцию к каждому пикселю в зависимости от его местоположения

Question

Я хочу эффективно перебирать каждый пиксель данного изображения и, основываясь на местоположении пикселя, применить функцию и поместить выходные данные в это местоположение.

Вот что я пробовал:

def point_gaussian_value(p1, p2, sigma=0.8):
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2

    return np.exp(-1 * (np.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) / sigma ** 2))

point_annotation = np.zeros_like(sample).astype(np.float32)
for j in range(sample.shape[0]):
    for k in range(sample.shape[1]):

        value = point_gaussian_value(p1=(j, k), p2=(row[header[i]], row[header[i + 1]]))
        point_annotation[j, k] = point_gaussian_value(p1=(j, k), p2=(20, 20))

Хотя это наивно и крайне неэффективно, особенно для больших изображений. Я знаю, что могу векторизовать функцию, так что все вычисления будут выполняться одновременно и эффективно, но я не уверен, возможно ли это / как векторизовать функцию, которая получает местоположение пикселя для каждого пикселя.

Answer 1

Учитывая, что функция будет получать индексы как строк, так и столбцов, вы можете напрямую вычислить все значения в векторизованном виде, используя np.aranges как x1 и y1 координаты:

rows = np.arange(sample.shape[0])
cols = np.arange(sample.shape[1])
x2, y2 = (row[header[i]], row[header[i + 1]])
out = np.exp(-1 * (np.sqrt((x2 - rows[:,None])**2 + (y2 - cols)**2) / 0.8**2))

---

Мы также можем ускорить вычисления с помощью модуля numexpr:

import numexpr as ne
rows = np.arange(sample.shape[0])
cols = np.arange(sample.shape[1])
x2, y2 = (row[header[i]], row[header[i + 1]])
out = ne.evaluate('exp(-1 * sqrt((x2- rows2D)**2 + (y2- cols)**2) / 0.8**2)', 
                 {'rows2D': rows[:,None]})

---

Быстрая проверкаи время:

n_rows = 1000
n_cols = 1000
rows = np.arange(n_rows)
cols = np.arange(n_cols)
x2, y2 = 10, 12
out = ne.evaluate('exp(-1*sqrt((x2- rows2D)**2 + (y2- cols)**2) / 0.8**2)', 
                 {'rows2D': rows[:,None]})

np.allclose(out, point_annotation, rtol=1e-5)
# True

---

def current_approach(n_rows, n_cols, x2, y2):
    point_annotation = np.zeros((n_rows,n_cols)).astype(np.float32)
    for j in range(n_rows):
        for k in range(n_cols):
            value = point_gaussian_value(p1=(j, k), p2=(x2,y2))
            point_annotation[j, k] = point_gaussian_value(p1=(j, k), p2=(x2,y2))

def approach_1(n_rows, n_cols, x2, y2):
    rows = np.arange(n_rows)
    cols = np.arange(n_cols)
    out = np.exp(-1 * (np.sqrt((x2- rows[:,None])**2 + (y2- cols)**2) / 0.8**2))

def approach_2(n_rows, n_cols, x2, y2):
    rows = np.arange(n_rows)
    cols = np.arange(n_cols)
    out = ne.evaluate('exp(-1*sqrt((x2- rows2D)**2 + (y2- cols)**2) / 0.8**2)', 
                                   {'rows2D': rows[:,None]})

%timeit current_approach(n_rows, n_cols, x2, y2)
# 10.7 s ± 471 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%timeit approach_1(n_rows, n_cols, x2, y2)
# 59.3 ms ± 426 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit approach_2(n_rows, n_cols, x2, y2)  
# 965 µs ± 43.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

До 11000x ускорения при втором заходе!