В DataGridView есть событие RowAdded, которое запускается каждый раз, когда добавляется строка (да!). Аргументы Event имеют тип: DataGridViewRowsAddedEventArgs, для которого имеется свойство RowIndex, которое позволяет вам сделать что-то вроде этого:
public Form1()
{
InitializeComponent();
this.dataGridView1.RowsAdded += new DataGridViewRowsAddedEventHandler(dataGridView1_RowsAdded);
}
private void dataGridView1_RowsAdded(object sender, DataGridViewRowsAddedEventArgs e)
{
DataGridViewRow newRow = this.dataGridView1.Rows[e.RowIndex];
}