По вопросу, поскольку поле должно быть отключено, когда оно имеет какое-либо значение:
<View style={editProfileStyle.textinputView}>
<TextInput
editable={this.state.subQualification.length === 0}
style={editProfileStyle.textInput}
placeholder="Enter your Specialization"
value={this.state.subQualification}
onChangeText={subQualification => this.setState({ subQualification: subQualification })}
/>
</View>
используя чек в editable
реквизите
editable={this.state.subQualification.length === 0}
сделает поле редактируемым, если в поле ничего нет