Похоже, что это нужно инициализировать только для одного элемента за раз, поэтому вам нужно будет выбрать все ваши элементы .year и выполнить цикл по ним, а затем вызвать функцию datepicker для каждого из них в отдельности.
По сути, это должно быть сделано просто так:
var fields = document.querySelectorAll('.year');
fields.forEach(function(e) {
datepicker(e, {})
});
Если вам нужны ссылки на экземпляры DatePicker, чтобы иметь возможность позже изменять параметры или что-то подобное, вы можете добавить их в массив внутри цикла.