Метод аффинного масштабирования в Matlab - PullRequest
Новая
       10

Метод аффинного масштабирования в Matlab

0 голосов
/ 20 марта 2019

Я пытаюсь закодировать метод аффинного масштабирования для максимизации проблемы LP, и я использовал следующий код.

function [X,y,k] = affsm(A,x,c)
xx(:,1)=x';
er=1e-5
 k=1;
test=1;
r=2/3;
theta=1
while test>er/theta
D = diag(xx(:,k).^2);
AD = A*D;
dx = -(D-AD'*(AD*A')^(-1)*AD)*c';
 theta =r*min([xx(:,k)./abs(dx);1]);
 xx(:,k+1) = xx(:,k) + theta*dx ;
 test=max([c*dx ,norm(dx)]);
 k=k+1;
end
y=xx(:,k);
X=xx;
end

Я пытаюсь решить следующую проблему 

\begin{array}{c}{\max \quad Z=3 x+5 y} \\ {x+3 y \leq 60} \\ {3 x+4 y \leq 120} \\ {x \geq 10} \\ {x, y \geq 0}\end{array}

, но это дает неверные результаты, что я делаю неправильно в приведенном выше коде?

Примечание: Оптимальное решение должно быть $(x,y)=(12,24)$ with $z=132$

1 Ответ

1 голос
/ 20 марта 2019

Я не знаю, что ваша функция должна делать, так как нет объяснений, но для решения этого вида линейного уравнения с ограничениями вы можете использовать linprog 

% define the constraints
% Every constraints have this format: x1*x(1) + x2*x(2) ≤ n
% Where x(1) and x(2) are your variable and x1,x2 and n are integers.
A = [1 3
    3 4
    -1 0
     0 -1
    -1 0];

b = [60 120 -10 0 0];
% define the objective function
f = [-3 -5];
% solve
x = linprog(f,A,b)

Результат: 

x = 
    24
    12

Заметил, что я поменял знак целевой функции, чтобы максимизировать решение (по умолчанию linprog минимизирует решение)

...