Получить интерполированную 2D-матрицу путем интерполяции слоев 3D-матрицы в Matlab

Question

У меня есть 3D-матрица, определенная следующим образом:

A = zeros(3,3,3)*3;
A(:,:,1) = [1 2 3; 3 2 1; 3 4 7];
A(:,:,2) = [4 5 6; 6 5 4; 2 5 8];
A(:,:,3) = [7 8 9; 9 8 7; 3 6 9];

Моя цель - извлечь 2D-матрицу путем интерполяции 2 последовательных слоев 3D-матрицы.В этом примере я хочу, чтобы матрица находилась на 75% расстоянии между слоями 1 и 2. Я смог добиться этого, выполнив простую линейную интерполяцию, но я хотел бы получить более эффективный и умный способ выполнения этой задачи, возможно, используя преимуществавстроенные функции Matlab.

l = 1; % Layer: 1<= l <= size(A,3)-1
x = 0.75; % Distance at which i want to interpolate from layer 0<= x <= 1
AMin = A(:,:,l);
AMax = A(:,:,l+1);

AMin + (AMax-AMin)*x

Что возвращает

3.25         4.25         5.25
5.25         4.25         3.25
2.25         4.75         7.75

, как и ожидалось.

Answer 1

Встроенная функция interp3 может сделать то, что вы ищете.

A = zeros(3,3,3)*3;
A(:,:,1) = [1 2 3; 3 2 1; 3 4 7];
A(:,:,2) = [4 5 6; 6 5 4; 2 5 8];
A(:,:,3) = [7 8 9; 9 8 7; 3 6 9];

X = 0:size(A,1)-1;
Y = 0:size(A,2)-1;

[XX,YY] = meshgrid(X,Y); % 2D grid - so we can evaluate at many points
Target_Z = 0.75 * ones(size(XX));

OUT = interp3(X,Y,Z,A,XX,YY,Target_Z); 

Вывод будет

OUT =
    3.2500    5.2500    2.2500
    4.2500    4.2500    4.7500
    5.2500    3.2500    7.7500

Конечно, вам не нужно выбирать обычную сетку для оценки этой функции.Вы можете легко выбрать любую (x, y, z) тройку для оценки.

Answer 2

Вы можете использовать interp3, но ваш код яснее и, вероятно, быстрее:

x = 1.75; % interpolate between 3rd-dim layers 1 and 2, closer to 2
result = interp3(A, 1:size(A,2), (1:size(A,1)).', x);

Обратите внимание, что вторым и третьим аргументами interp3 здесь являются строка и вектор столбца. Это выбирает все значения каждого 3-го слоя, потому что, из документации,

Vq = interp3(V,Xq,Yq,Zq)

Если Xq, Yq и Zq являются векторами различной ориентации, то Xq, Yq и Zq рассматриваются как векторы сетки в R ³ .