как настроить регистр пользовательских полей в product_cat API

Question

Проблема с добавлением поля в "product_cat" json После выполнения инструкций появится пустое поле данных

add_action('rest_api_init', 'register_custom_fields');
 function register_custom_fields(){

register_rest_field(
    'product_cat',
    'image',
        array(
        'get_callback' => 'show_fields'
    )
    );
    register_rest_field(
    'product_cat',
    'color',
        array(
        'get_callback' => 'show_fields'
    )
    );

}

function show_fields($object, $field_name, $request){
    $field_name = 'wpcf-' . $field_name;
    return get_post_meta($object['id'], $field_name, true);
}