Я думаю, вы не понимаете, что такое Ajax и как он связан с PHP. По сути, «Ajax» просто означает, что некоторый код javascript вызывает за кулисами какой-то внутренний сервер, чтобы выполнить действие или обновить что-либо в пользовательском интерфейсе.
Этот язык внутреннего сервера может быть PHP, ASP, Ruby или что-то еще. Вот почему самые популярные «Ajax Frameworks» ( Prototype , JQuery ) являются исключительно Javascript и не зависят от того, используете ли вы PHP или что-либо еще.
С другой стороны, есть PHP фреймворки, такие как CakePHP , CodeIgniter , Zend Framework (или та, которую вы упомянули, Akelos ) которые просто помогают вам выполнять некоторые утомительные задачи в PHP, такие как создание шаблонов, доступ к базам данных и т. д. Эти платформы не зависят от какой-либо "Ajax Framework", которую вы можете использовать любой из них.
Так что просто посмотрите на это отдельно, есть "PHP Frameworks" и "Javascript Frameworks", также называемые "плохо Ajax Frameworks".
Конечно, всегда есть исключение из правила, есть какой-то проект, который делает PHP-вызовы для вывода кода Javascript, например Xajax . Но я бы порекомендовал вам избегать их, иначе вы будете более сбиты с толку.