Прежде всего для категории вы могли использовать привязку модели маршрута, так что:
public function show($id)
Может стать следующим:
public function show(Category $category)
{
// if you decide to keep the id you can uncomment the next line
// $category = Category::find($id);
// the product has the category name or id?
$products = Product::where('categorie', $category->name)->get();
return view('categories.show')->with('products',$products);
}
Тогда ошибка говорит о том, что вы пропустили links
метод, который существует, если вы используете нумерацию страниц, но в своем коде его нет.
Таким образом, эта строка:
$products = Product::where('categorie', $category->name)->get();
должна стать такой:
$products = Product::where('categorie', $category->name)->paginate(10);