Согласно учебнику, который вы связали, InAppBrowser имеет функцию create
, которую вы можете использовать для этого;
let browser = this.InAppBrowser.create("https://www.techiediaries.com","_system);
Полученная ошибка связана с тем, что вы используете конструктор для InAppBrowser, который сам по себе не принимает никаких аргументов.
Документация Ionic Framework для InAppBrowser также содержит некоторые примеры использования, которые могут оказаться полезными.