Как я могу минимизировать y и x для графика, где несколько значений x имеют одинаковый y? (Изображение прилагается для уточнения)

Question

График моей функции

Функция имеет несколько значений x для каждого значения y. Функция, которая будет приближаться к моей первоначальной функции: f(x) = abs(x.round(1)-.5).

Я хочу, чтобы два нашли минимальный у, а затем наименьший х. Идеальным решением будет:

1. Определить диапазон, для которого f(x) = 0.
2. Найти наименьший х с 12 цифрами после запятой или более

Если я применю свое «решение» к функции примера. Тогда результаты будут

• Мин. Y = 0
• Мин. X = .45, поскольку .4499999 округляется

Я пытался использовать scipy.optimize.minimize(), но он в основном останавливается, как только находит любой x, для которого f(x) = 0 выполняется. Тогда х не обязательно является наименьшим х.

Редактировать: объяснение функции и пример решения.