R двойной интеграл с несколькими аргументами

Question

Я пытаюсь перевести следующий двойной интеграл в R.

n <- 1
InnerFunc <- function(x, y) {f(y - x)*g(x)}
InnerIntegral <- Vectorize(function(y) {integrate(InnerFunc, -Inf, Inf)$value})
integrate(InnerIntegral, n, Inf)

Я пытался найти вдохновение в другом вопросе , но я запутался в аргументах. Спасибо за помощь.

Answer 1

Спасибо G5W за то, что направили меня на этот пост: Числовая тройная интеграция в R

Я думаю, что теперь могу ответить на свой вопрос.

n <- 1
integrate(Vectorize(function(y) {
integrate(Vectorize(function(x) {f(y - x)*g(x)}), -Inf, Inf)$value }), n, Inf)

Я протестировал синтаксис с

f <- function(x) {x^2}
g <- function(x) {sin(x)}

integrate(Vectorize(function(y) {
integrate(Vectorize(function(x) {f(y-x)*g(y)}), 0, 1)$value }), 0, pi)

Что дает 3.394678 как в https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(y-x)%5E2+sin+y+dx+dy,+x%3D0+to+1,+y%3D0+to+pi