Вам нужны правильно закрытые теги, иначе парсер будет жаловаться.
@if (item.Required ==true)
{
<td style="background-color:lightgreen;">
</td>
}
else {
<td>
</td>
}
Если вы хотите сделать это с одной строкой, вы можете использовать явное выражение
<td class="@(item.Required ? "green-text" : "" )"></td>