Использование fminsearch для оценки параметров - PullRequest
Новая
       46

Использование fminsearch для оценки параметров

1 голос
/ 03 июля 2019

Я пытаюсь найти лог Максимальная оценка правдоподобия для распределения Гаусса, чтобы оценить параметры. Я знаю, что в Matlab есть встроенная функция, которая делает это путем подгонки распределения Гаусса, но мне нужно сделать это с помощью logMLE, чтобы позже расширить этот метод для других распределений. Итак, вот функция логарифмического правдоподобия для гауссовского dist: Gaussian Log MLE

И я использовал этот код для оценки параметров для набора переменных (r) с помощью fminsearch. но мой поиск не охватывает и я не до конца понимаю, в чем проблема: 

clear
clc
close all
%make random numbers with gaussian dist
r=[2.39587291079469
1.57478022109723
-0.442284350603745
4.39661178526569
7.94034385633171
7.52208574723178
5.80673144943155
-3.11338531920164
6.64267230284774
-2.02996003947964];
% mu=2 sigma=3

%introduce f
f=@(x,r)-(sum((-0.5.*log(2*3.14.*(x(2))))-(((r-(x(2))).^2)./(2.*(x(1))))))
fun = @(x)f(x,r);

% starting point
x0 = [0,0];
 [y,fval,exitflag,output] = fminsearch(fun,x0)


f = 
    @(x,r)-(sum((-0.5.*log(2*3.14.*(x(2))))-(((r-(x(2))).^2)./(2.*(x(1))))))


Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: 477814.233176 
y = 1×2    
1.0e+-3 *

    0.2501   -0.0000

fval = 4.7781e+05 + 1.5708e+01i
exitflag = 0
output = 
    iterations: 183
     funcCount: 400
     algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search'
       message: 'Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded↵         - increase MaxFunEvals option.↵         Current function value: 477814.233176 ↵'

1 Ответ

0 голосов
/ 04 июля 2019

Перепишите f следующим образом:

enter image description here

function y = g(x, r)

     n = length(r);

     log_part = 0.5.*n.*log(x(2).^2);

     sum_part = ((sum(r-x(1))).^2)./(2.*x(2).^2);

     y = log_part + sum_part;

 end

Используйте fmincon вместо fminsearch, потому что стандартное отклонение всегда положительный номер.

Set стандартное отклонение нижняя граница до нуля 0

Весь код выглядит следующим образом: 

%make random numbers with gaussian dist
r=[2.39587291079469
1.57478022109723
-0.442284350603745
4.39661178526569
7.94034385633171
7.52208574723178
5.80673144943155
-3.11338531920164
6.64267230284774
-2.02996003947964];
% mu=2 sigma=3

fun = @(x)g(x, r);
% starting point
x0 = [0,0];

% borns 
lb = [-inf, 0];
ub = [inf, inf];
[y, fval] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],lb,ub, []);
function y = g(x, r)

     n = length(r);

     log_part = 0.5.*n.*log(x(2).^2);

     sum_part = ((sum(r-x(1))).^2)./(2.*x(2).^2);

     y = log_part + sum_part;
end

Решение 

y = [3.0693    0.0000]

Для лучшей оценки используйте mle() напрямую

Код довольно прост: 

y = mle(r,'distribution','normal')

Решение 

y = [3.0693    3.8056]
...