Вы должны изменить базовую линию изображения, чтобы она была в центре, а затем выровнять эту базовую линию по вертикальному центру текста. Это можно сделать с помощью опции [baseline={([yshift=-.8ex]current bounding box.center)}]
. Я добавил его в приведенный вами пример кода, а также изменил inner sep
из circle
на 0pt. Дайте мне знать, если это работает для вас.
$F_1(g)=\left\{
\begin{tikzpicture}[baseline={([yshift=-.8ex]current bounding box.center)}]
\node[shape=circle,draw=black, inner sep=0pt] (A) {$b^1_0$};
\end{tikzpicture} \right\}$
\end{document}