Вы можете использовать промежуточное ПО ApiVersioning, как показано в примере ниже.
services.AddApiVersioning(
o =>
{
o.AssumeDefaultVersionWhenUnspecified = true );
o.DefaultApiVersion = new ApiVersion( 1,0);
} );
Устанавливает версию по умолчанию для всех контроллеров равной 1,0.Также, если версия не указана, вызов будет перенаправлен на контроллер с версией по умолчанию.
Если вы хотите создать новую версию существующего контроллера, вы можете указать атрибут версии на этом контроллере.
Надеюсь, это поможет.