Вот рабочий пример вашего кода, слегка модифицированного.
Событие изменения запускается на обеих радиокнопках, и значение записывается на консоль. Сообщение очистится, если выбрана любая из этих опций. Неясно, действительно ли вы хотите проверить на основе выбора радиостанции против требования, что нужно выбрать ; так что это делает именно это.
Демо: https://jsfiddle.net/wtfdanny/2g0wu5cf/
<table>
<tr>
<td><input type="radio" name="radios" value="1"> Option 1</td>
<td><input type="radio" name="radios" value="2"> Option 2</td>
</tr>
</table>
<span id="validationMsg">Please select something from above</span>
$(document).ready(function() {
$('input[type="radio"]').on('change', function(e) {
var value = $(this).val();
console.log('Chose radio #', value)
$('#validationMsg').text('');
});
});