Проверка кода R для начальной загрузки ChiSq Median Estimate

Question

У меня проблема с домашним заданием, чтобы написать функцию, которая загружает свой путь к нахождению 95% -ного доверительного интервала медианы распределения Chisq df = 2.Кажется, моя функция работает, но из вики я получаю формулу для медианы как k (1 - 2 / 9k) ^ 3, что дает 0,334 для k = 2. CI моей функции оценивается в (1,28, 1,51) с большим количествомбольшое распределение, размер выборки и количество симуляций (100000).Таким образом, теоретический ответ не где-нибудь в этом интервале.Может кто-нибудь сказать мне, где мой код не работает, пожалуйста?

ChisqMedian_CI <- function(chiN, nsim, sampleN){
y <- rchisq(n=chiN, df=2)
medy_resample <- NULL
for (i in 1:nsim) {
  y_resample <- sample(y, replace=TRUE, size=sampleN)
  medy_resample[i] <- median(y_resample)
}
  LB <- quantile(medy_resample, probs=c(0.025))
  UB <- quantile(medy_resample, probs=c(0.975))
  return(c(LB, UB))
}

Answer 1

Здесь есть два вопроса:

1. Медиана распределенной случайной величины хи-квадрат примерно равна k * (1 - 2 / (9k)) ^ 3. Для k = 2 это около 1,4. Это соответствует вашим результатам.

2. Для (стандартной) начальной загрузки образцы начальной загрузки всегда имеют размер, равный исходному. Так что chiN не является необходимым и будет установлено на sampleN.