Правила кажутся немного странными (расширение может быть любым, если его длина максимум 3?). Тем не менее, '[\w\d-]+@[A-Za-z\d]\..{1,3}$'
должно работать.
Примечание: вам нужен $
(который представляет конец строки), или вы сопоставите любой адрес электронной почты с расширением более 3 букв, что для целей я считаю, что этот вопрос неправильный.