Привязка Content="{Binding MyText}"
- это привязка к DataContext
элемента управления (Label), который унаследован от ближайшего предка дерева, у которого он есть (ваш код не показывает никакого назначения DataContext
)
Ваше поведение предназначено для того, чтобы Контент Label связывался с Собственностью пользовательского элемента управления, в этом случае вам нужно заставить пользователя контролировать ваш источник.Например, существует множество способов сделать это:
<UserControl x:Class="WPFTest.FancyBox"
x:Name="RootElement"
....
<Label Content="{Binding MyText, Source={x:Reference RootElement} />
Или другим способом:
<Label Content="{Binding MyText, RelativeSource={RelativeSource FindAncestor,
AncestorType={x:Type local:FancyBox}}" />
Помните, что любые привязки без источника (Source, RelativeSource) будут исходить из DataContext
.