Вы можете использовать свойство innerHTML для div, который содержит форму, которую вы хотите обновить.
Всякий раз, когда нажимается кнопка отправки вопроса, вызывайте функцию для увеличения счетчика. В зависимости от счетчика возьмите то, что вы хотите поместить в div. Например.
function updateForm() {
let element = document.querySelector('.question');
let htmlToAdd = '<form> ... </form>'
element.innerHTML = htmlToAdd;
}
Лучшим подходом было бы использование массива объектов с каждым объектом, содержащим информацию о том, что должно быть добавлено в HTML.