Как правильно заметил @ harshath.jr, вам потребуется прокси, который запрашивает через ваш домен, например:
$('#content').html('');
$.ajax({
url:'twitterProxy.php?username=Anand_Dasgupta&results=3',
dataType: "json",
success: function(data) {
$('#content').append('<p>'+data.rank+'</p>');
}
});});