Нет, onMessageReceived
запускается только в фоновом режиме, когда у вас есть полезные данные, см. Подробности в документации .
Если у вас есть только поле уведомления, оно попадет в системный трей и будет обрабатываться системой, если вы все еще хотите обработать уведомление самостоятельно, измените полезную нагрузку сообщения на данные и просто включите соответствующую информацию уведомленияи отправьте уведомление самостоятельно, более подробную информацию см. в документации .