Simpleinjector не любит классы или сервисы, имеющие несколько конструкторов. Он считает их кодовым запахом IIRC.
Вы можете сделать что-то вроде:
container.Register(() => new LawyersDb(container.GetInstance(typeof(SQLDatabase)), Lifestyle.Scoped);
Вам необходимо установить область видимости и получить экземпляр базы данных SQL, которую вы хотите использовать в классе.