Я думаю, вам нужно переосмыслить свой вопрос. При запуске rake
без указания файла rakefile он будет искать в текущем каталоге указанный файл rakefile. В каталоге, кроме RAILS_ROOT, он не найдет rakefile или неправильный Rakefile
rake -rakefile /usr/local/www/application/Rakefile db:migrate RAILS_ENV=production
может работать (при условии, что руководство пользователя rake верно), хотя вам может потребоваться быть в каталоге для плохо разработанных плагинов / модификаций библиотеки.