Обратная трансформация Бокса-Кокса с неработающими средствами

Question

Я делаю линейную регрессию с данными, которые нуждаются в преобразовании, для этого я использую преобразование мощности Бокса-Кокса с последующим обратным преобразованием, чтобы написать отчет, используя исходную шкалу.Я пытался сделать это с пакетами emmeans, и я следовал инструкциям, описанным в 1003 * виньетка пакетов , однако я обнаружил, что сводные результаты для оценочных средних не соответствуютвсе похоже на нетрансформированные данные.На самом деле, выход не преобразован вообще.

Вот воспроизводимый пример, использующий примеры из пакета emmeans:

require(emmeans)

# Fit a model using an oddball transformation:
bctran <- make.tran("boxcox", 0.368)
warp.bc <- with(bctran, 
                lm(linkfun(breaks) ~ wool * tension, data = warpbreaks))
# Obtain back-transformed LS means:    
emmeans(warp.bc, ~ tension | wool, type = "response")

# Fit a model without transformation:
warp <- lm(breaks ~ wool * tension, data = warpbreaks)

# Obtain LS means:
emmeans(warp, ~ tension | wool)

, который возвращает:

> emmeans(warp.bc, ~ tension | wool, type = "response")
wool = A:
 tension emmean    SE df lower.CL upper.CL
 L         8.07 0.419 48     7.23     8.92
 M         5.91 0.419 48     5.07     6.75
 H         5.94 0.419 48     5.10     6.79

wool = B:
 tension emmean    SE df lower.CL upper.CL
 L         6.45 0.419 48     5.61     7.29
 M         6.53 0.419 48     5.69     7.37
 H         5.22 0.419 48     4.38     6.07

Confidence level used: 0.95 
> emmeans(warp, ~ tension | wool)
wool = A:
 tension emmean   SE df lower.CL upper.CL
 L         44.6 3.65 48     37.2     51.9
 M         24.0 3.65 48     16.7     31.3
 H         24.6 3.65 48     17.2     31.9

wool = B:
 tension emmean   SE df lower.CL upper.CL
 L         28.2 3.65 48     20.9     35.6
 M         28.8 3.65 48     21.4     36.1
 H         18.8 3.65 48     11.4     26.1

Confidence level used: 0.95 

, когда на самом деле оценивается среднее значение для напряжения: L должно быть 42,37, рассчитывается по формуле:

> origin + (1 + param * pmax(eta))^(1/param)


> 0 + (1 + 0.368 * pmax(8.07))^(1/0.368)
[1] 42.37179

Есть ли что-то, что я упускаю или неправильно понимаю?

Answer 1

Хммм.Я воспроизвел эту проблему.Я не уверен, что не так, но пока я могу сказать, что bctran сам в порядке:

> emm = as.data.frame(emmeans(warp.bc, ~tension|wool))
> emm
  tension wool   emmean        SE df lower.CL upper.CL
1       L    A 8.074761 0.4192815 48 7.231739 8.917783
2       M    A 5.911710 0.4192815 48 5.068688 6.754732
3       H    A 5.942335 0.4192815 48 5.099313 6.785357
4       L    B 6.449869 0.4192815 48 5.606847 7.292891
5       M    B 6.531085 0.4192815 48 5.688063 7.374107
6       H    B 5.224939 0.4192815 48 4.381917 6.067961

> bctran$linkinv(emm$emmean)
[1] 42.42263 23.10060 23.32407 27.22827 27.88877 18.43951

Так что эти обратно преобразованные EMM в порядке.Я прослежу код и пойму, почему результаты не преобразуются обратно.

Обновление

Я обнаружил логическую ошибку в ревизии несколько месяцев назад, когда преобразование является символьным (например, "log") он работает нормально, но если это список (например, ваш bctran), он игнорируется.Я исправил эту ошибку в следующей версии, чтобы отправить ее на сайт github (версия> = 1.3.3.0999902), и исправление будет в следующем обновлении CRAN (версия> 1.3.3).

> emmeans(warp.bc, ~ tension | wool)
wool = A:
 tension emmean    SE df lower.CL upper.CL
 L         8.07 0.419 48     7.23     8.92
 M         5.91 0.419 48     5.07     6.75
 H         5.94 0.419 48     5.10     6.79

wool = B:
 tension emmean    SE df lower.CL upper.CL
 L         6.45 0.419 48     5.61     7.29
 M         6.53 0.419 48     5.69     7.37
 H         5.22 0.419 48     4.38     6.07

Results are given on the Box-Cox (lambda = 0.368) (not the response) scale. 
Confidence level used: 0.95 

> emmeans(warp.bc, ~ tension | wool, type = "response")
wool = A:
 tension response   SE df lower.CL upper.CL
 L           42.4 4.48 48     34.0     52.0
 M           23.1 3.05 48     17.5     29.8
 H           23.3 3.07 48     17.7     30.0

wool = B:
 tension response   SE df lower.CL upper.CL
 L           27.2 3.38 48     20.9     34.6
 M           27.9 3.44 48     21.5     35.3
 H           18.4 2.65 48     13.6     24.3

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the Box-Cox (lambda = 0.368) scale 

Обратите внимание, что даже без обратного преобразования есть аннотация этого факта.Тот факт, что в ваших результатах вообще нет аннотаций, был наводкой.