Я думаю, что вы смешиваете пару вещей. Источником Image может быть require () или uri, но uri - это не просто строка, которую вы можете передать исходной структуре Image. Это должен быть объект с опорой строки uri, например:
<Image source={{uri: 'http://myimageurl.com'}}/>
Во-вторых, с типами реквизитов вы просто определяете, какой тест реквизита вы хотите использовать во время отладки. Это не имеет ничего общего с тем, что ваше изображение не отображается. Если вы отправите неправильный реквизит, он покажет желтый предупреждающий экран.
Наконец, ваша проблема в том, что вы просто отправляете реквизит в виде строки, и вам нужно отправить объект.
Так что, не видя большую часть остального кода, у вас все будет в порядке, изменив эту часть:
let tabs = [{
text: `${this.state.tags.toLowerCase()}`,
iconSource: {uri: 'https://www.exmaple.com/img/cookies.png'},
selectedIconSource: require("../img/bluep.png")
}];