Пожалуйста, поделитесь своей структурой данных Node, но вы можете использовать рекурсивный вызов:
executeService():void{
recursiveServiceCall(this.node);
}
recursiveServiceCall(node:any){
this.httpClientService.executeService(node).
subscribe( data => {
node.prevOutput=data;
if(node.childNode && node.val !=0)
recursiveServiceCall(node.childNode);
});
}