Если у вас есть конструктор, например:
public FinalObject(Object obj, List<OtherObject> list) {
this.object = obj;
this.otherObject = list;
}
, тогда вы можете сделать:
List<FinalObject> newList = map.entrySet()
.stream().map(e -> new FinalObject(e.getKey(), e.getValue()))
.collect(Collectors.toList());